Dann war es die Ladeanlage, die defekt war.
Eine Spule drosselt den Strom der zum Rücklicht geht (sonst würde die 5W Birne durch die 21W Spule durchbrennen) und die andere Spule kümmert sich um die Ladung der Batterie
Die eine verschmorte wird dann sicherlich die fürs Rücklicht gewesen sein. Freut mich, dass mein Tipp gepasst hat